|
Zadania powtórzeniowe
z matematyki dla absolwentów gimnazjum (część 3)
Własności funkcji, funkcja liniowa, układ współrzędnych
|
|
Zadanie
1
Omów własności
funkcji przedstawionej na wykresie: a)
dziedzina;
b) zbiór wartości;
c) miejsca zerowe;
d) punkt przecięcia wykresu funkcji z osią OY;
e) monotoniczność;
f) kiedy funkcja przyjmuje wartości mniejsze od 0;
g) kiedy funkcja przyjmuje wartości większe od 0. 
|
|
Zadanie
2
Znajdź wzór
funkcji liniowej: a)
przechodzącej przez punkty A=(2;3) i B=(-1;4);
b) przechodzącej przez punkt A=(-3;6) i równoległej do wykresu
funkcji y=3x+4;
c) przechodzącej przez punkt A=(2;2) i prostopadłej do wykresu funkcji
y=-3x-2.
|
|
Zadanie
3
Narysuj
wykres funkcji y=-2x+1, a następnie: a)
znajdź jej miejsce zerowe;
b) określ, czy funkcja jest rosnąca, malejąca, czy stała;
c) kiedy funkcja przyjmuje wartości dodatnie, a kiedy ujemne;
d) kiedy wartości funkcji są mniejsze od 4.
|
|
Zadanie
4
Narysuj
wykres funkcji y=3x+4 oraz y=-x-1, a następnie: a)
określ miejsca zerowe obu funkcji;
b) kiedy obie funkcje jednocześnie przyjmują wartości mniejsze od -2.
|
|
Zadanie
5
Narysuj
wykresy funkcji y=-4x-2 oraz y=2x+1, a następnie znajdź współrzędne
punktu przecięcia wykresów funkcji.
|
|
Zadanie
6
Dana jest
funkcja y=(m+2)x-3. znajdź wartość parametru m, dla którego funkcja
jest: a)
rosnąca;
b) malejąca;
c) stała;
|
|
Zadanie
7
Dana jest
funkcja y=ax+5. Znajdź jej wzór oraz narysuj jej wykres, jeżeli a
jest rozwiązaniem równania: 
|
|
Zadanie
8
Dane są
wzory funkcji liniowych y=-3x-2, y=3x+2 oraz y=mx-2. Znajdź wartość
parametru m, dla którego wykresy wszystkich trzech funkcji przecinają
się w jednym punkcie.
|
|
Zadanie
9
Dane są
punkty: A=(2;3), B=(-2;4), C=(4;3), D=(1;-9).
Znajdź wektory: 
Znajdź
długości ww. wektorów.
|
|
Zadanie
10
Znajdź
wykres funkcji y=-ax-3, jeżeli:
Znajdź
punkt przecięcia otrzymanego wykresu z wykresem funkcji y=-2x-1.
|
|
POWODZENIA!
|